在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,<BDC=90度,E,F分别是AD,BC的中点,若EF=CD,求(1)EF与CD所成...
问题描述:
在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,<BDC=90度,E,F分别是AD,BC的中点,若EF=CD,求(1)EF与CD所成...
在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,<BDC=90度,E,F分别是AD,BC的中点,若EF=CD,求(1)EF与CD所成的角,(2)EF与平面ABD所成的角
答
(1)取BD的中点为G,连结FG,EG,结合已知条件有FG是三角形BCD的中位线,则有FG平行于CD且长度为CD的1/2,EF与CD 所成的角即为角EFG
(2)由已知证明FG垂直于面ABD,则EF与面ABD所成的角即为角FDG