若一个数列的级数收敛,那么这个数列的子数列的级数是否收敛

相关推荐

• 已知数列an的前n项和为Sn=n^2+n/2,求这个数列是否为等差数列?Sn+1-Sn和Sn-Sn-1算的为什么不一样都是求an那么第一个Sn+1-Sn是不是取值n≥0 而第二个Sn-Sn-1是不是取值大于等于2?还是怎么回事?
• 是否存在一个等差数列{an},使得比例sn/sn-1是一个与n无关的常数?若存在,求出这个常数,若不存在,请说
• 是否存在等差数列 使得比值Sn/S2n是一个与n无关的常数若存在,求出这个数列
• 数列和子数列的收敛性一个收敛的数列是否有发散的子数列.是说明理由,最好小证明一下,不是举出反例
• 设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛.
• 如果一个数列的2个子数列收敛于不同的常数,这个数列有极限吗?
• 若一个等差数列的第1，2，3项分别为1/x+1，5/6x，1/x，那么这个数列的第101项为_．
• 如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢?
• 如果一个级数的所有项都是0,那么这个级数收敛吗?
• 从数列{an}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列{an} 的一个子数列,设数列{an}是首项为a1,公差为d(d≠0)的无穷等差数列（即项数有无限项） （1） 若a1,a2,a5成等比数列,求其公比q （2） 若a1=7d,从数列{an}中取出第2项,第6项作为一个等比数列的第1项,第2项,试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列.请说明理由 （3） 若a1=1,从数列{an}中取出第1项,第m (m≥2) 项( 设am=t)作为一个等比数列的第1项.第2项,试问当且仅当t为何值时,该数列为{an}的无穷等比子数列,请说明理由主要是第三问,
• 我们搞四处建设,需要继承和发挥艰苦奋斗的优良传统.修改病句
• 已知多项式ax²-bx=+c,当x=1时.它的值是0；当x=-2时,它的值是1.