如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢?
问题描述：
如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢?
答
这个数列的无限子数列也收敛,而且收敛到母数列的极限值,证明很简单.比如数列a1,a2,a3...an...收敛到A,它的子数列无非就是在这个数列中抽值,比如子数列是a2,a6,a11...am...,由于当n>N时有|an-A|