正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面边长为1,AA1=2,E为DD1中点
问题描述：
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面边长为1,AA1=2,E为DD1中点
证EB1⊥面ACE
答
底四边形ABCD是正方形,AC=√2,
DE=DD1/2=1,AE=CE=√2,
B1D1=√2,
△B1D1E是RT△,
根据勾股定理,EB1=√3,
AB1=√（1+4）=√5,
AE^2+EB1^2=AB1^2=5,
∴根据勾股定理逆定理,△AEB1是RT△,
故B1E⊥AE,
同理△B1EC也是RT△,
B1E⊥CE,
AE∩CE=E,
∴B1E⊥平面ACE.