ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1底面边长为2.E为BC 中点
问题描述：
ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1底面边长为2.E为BC 中点
求三棱锥D1-DBC的体积
证明BD1‖平面C1DE
答
三棱锥D1-DBC的体积比较好求
三角形DBC的面积为 1/2 * 2^2=2
高为1,所以三棱锥D1-DBC的体积为 1/3 *2*1=2/3
设C1D交CD1于F点,则F在平面C1DE 中
且F为CD1的中点,E为BC 的中点
所以 BD1//EF
EF在平面C1DE 中,所以 BD1‖平面C1DE