老师,若A,B均为n阶矩阵,证明AB和BA有相同的特征值可以转化为证明

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• 设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明：AB和BA有相同的非零特征值.
• 设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值
• 请问他这个答案,先证明的是充分性还是必要性,设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA.1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,（AB）T=AB,（T是上标,以下相同）,而根据转置矩阵的重要性质,（AB）T=（B）T（A）T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,所以AB=BA,即A和B可交换.2、若AB=BA,即A和B是可交换矩阵,根据转置矩阵的重要性质,（AB）T=（B）T（A）T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,（B）T（A）T=BA,故（AB）T=AB,故AB是对称矩阵.
• 老师您好,请问矩阵交换特征值相同怎么证明A,B都是n阶方阵,证明：AB与BA有相同特征值,且AB和BA的迹相同
• 老师,若A,B均为n阶矩阵,证明AB和BA有相同的特征值可以转化为证明|AB-#E|=|BA-#E|么?
• 矩阵可逆的证明一个矩阵有：A^2=A,A=E-ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.我想知道ba=1,可不可以这么做：ba=1,然后|ba|=|1|=|a||b|=|ab|,由A^2=A可化为Aab=0,由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,r(ab)=n,Aab=0,r(A)+r(ab)小于等于n,则r(A)=0,所以A不可逆.
• 设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明：AB和BA有相同的非零特征值.
• 已知A、B为4阶矩阵,若满足AB+2B=0,r(B)=2,且行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 ,(1)求A的特征值;(2)证明A可对角化;(3)计算行列式 丨A+3E丨 这是完整的题目 根据题目可以得出-1和2两个特征值 根据AB=-2B 然后用Aβ1=-2β1 Aβ2=-2β2 Aβ3=-2β3 Aβ4=-2β4 上面这些是老师解的一部分 我不能理解,然后通过上面可以得出 -2为A的特征向量 然后根据R(B)=2 可知 -2为二重根 我只知道R(2)=2可知有两个线性无关的向量组,难道根据这个有两个线性无关的向量组就可以得出A有4个线性无关的特征向量么?
• 设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值谁快给我答案B^- 是什么啊
• 你快回来,我一个忽悠不来用英语怎么说?
• 5/18×9÷5/18×27 7/9÷6/5＋2/9÷6/5 【1-（1/3＋1/9）】÷25/36