设实数x,y满足2x+y≤4x−y≥−1x−2y≤2,则z=x+y的最大值为(  ) A.5 B.3 C.2 D.0

问题描述:

设实数x,y满足

2x+y≤4
x−y≥−1
x−2y≤2
,则z=x+y的最大值为(  )
A. 5
B. 3
C. 2
D. 0

先根据约束条件画出可行域,

2x+y=4
x−y=−1
得A(1,2).
然后平移直线0=x+y,
当直线z=x+y过点A(1,2)时,z最大值为3.
故选B.