已知函数f(x)=-1/2x2+x的定义域为[m,n],值域为[2m,2n],则m+n=_.

问题描述:

已知函数f(x)=-

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x2+x的定义域为[m,n],值域为[2m,2n],则m+n=______.

函数f(x)=-12x2+x的对称轴方程式x=1,当m<n≤1时,函数在区间[m,n]上为增函数,由题意有f(m)=−12m2+m=2mf(n)=−12n2+n=2n解得:m=-2,n=0.当1≤m<n时,函数在区间[m,n]上为减函数,由题意有f(m)=−12m2...