如图,等腰梯形ABEF中,AB∥EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,O为AB的中点,矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直. (Ⅰ)求证:AF⊥平面CBF; (Ⅱ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF. (Ⅲ)求三
问题描述:
如图,等腰梯形ABEF中,AB∥EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,O为AB的中点,矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直.
(Ⅰ)求证:AF⊥平面CBF;
(Ⅱ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF.
(Ⅲ)求三棱锥C-BEF的体积.
答
(Ⅰ)证明:∵平面ABCD⊥平面ABEF,CB⊥AB,平面ABCD∩平面ABEF=AB∴CB⊥平面ABEF,∵AF⊂平面ABEF,∴AF⊥CB又AF⊥BF,且BF∩BC=B,BF、BC⊂平面CBF∴AF⊥平面CBF(Ⅱ) 设DF的中点为N,则MN∥.12CD,又AO∥.12CD...