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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 f(−T2)=（　　） A.0 B.T2 C.T D.−T2

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:34:34
问题描述：

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 f(−

T
2
)=（　　）
A. 0
B.
T
2

C. T
D. −
T
2

答

由函数的周期为T可得，f(−

T
2
)=f(T−
T
2
)=f(
T
2
)，
∵函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）
∴f(−
T
2
)=-f(
T
2
)，即f(
T
2
)=-f(
T
2
)，得f(
T
2
)=0，
则f(−
T
2
)=0，
故选A．

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