设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞-2，f（2012）=m-3m，则m的取值范围是（ ） A.（-∞，-1）∪（0，3） B.（-∞，-3）∪（0，1） C.（-1，0）∪（3
问题描述：
设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞-2，f（2012）=m-
，则m的取值范围是（ ）3 m
A. （-∞，-1）∪（0，3）
B. （-∞，-3）∪（0，1）
C. （-1，0）∪（3，+∞）
D. （0，+∞）
答
周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞-2，
∴f（1）=f（1-3）=f（-2）=-f（2），
∴-f（2）＞-2可得f（2）＜2，
∴m-
＜2可得3 m
＝
m2−2m−3 m
＜0，(m−3)(m+1) m
可得0＜m＜3或m＜-1，
故选A；