设函数f(x)=x2−x−2的定义域为集合A,函数g(x)=lg(3/x−1)的定义域为集合B,已知p:x∈A∩B;q:x满足2x+m<0,且若p则q为真命题,求实数m的取值范围.

问题描述:

设函数f(x)=

x2−x−2
的定义域为集合A,函数g(x)=lg(
3
x
−1)
的定义域为集合B,已知p:x∈A∩B;q:x满足2x+m<0,且若p则q为真命题,求实数m的取值范围.

∵函数f(x)=x2−x−2的定义域为集合A∴A={x|x2-x-2≥0}={x|x≤-1或x≥2},∵函数g(x)=lg(3x−1)的定义域为集合B∴B={x|3x−1>0}={x|0<x<3},∴A∩B={x|2≤x<3}记C={x|2x+m<0}={x|x<−m2}又∵若p则q为真...