已知a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断a,b,c之间的关系
问题描述:
已知a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断a,b,c之间的关系
答
a²+b²+c²=ab+ac+bca²+b²+c²-ab-ac-bc=01/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0所以a=b=c
已知a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断a,b,c之间的关系
a²+b²+c²=ab+ac+bca²+b²+c²-ab-ac-bc=01/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0所以a=b=c