已知抛物线y2=6x,过点p(4,1)引一条直线交抛物线于AB两点,p恰为AB中
问题描述:
已知抛物线y2=6x,过点p(4,1)引一条直线交抛物线于AB两点,p恰为AB中
已知抛物线y2=6x,过点p(4,1)引一条直线交抛物线于AB两点,p恰为AB中点,求直线AB的方程
答
设弦与抛物线交点为A(X1,Y1) ,B (X2,Y2)所以有 Y1^2=6X1 ①Y2^2=6X2 ②①-② → (Y1+Y2)(Y1-Y2)=6(X1-X2) ③因为P为AB中点所以Y1+Y2=2③变形为 (Y1-Y2)(Y1+Y2)/(X1-X2)=6因为(Y1-Y2)/(X1-X2)为直线斜率K...