若存在实数x∈[2,4],使x^2-2x+5-m
问题描述：
若存在实数x∈[2,4],使x^2-2x+5-m
数学人气：929 ℃时间：2020-04-09 18:33:58
优质解答
令f(x)=x^2-2x+5-m
易知开口向上,对称轴x=1
显然在区间[2,4]上f(x)为增函数
则在区间[2,4]上f(x)max=f(4)=13-m
要使在区间[2,4]上f(x)则必有f(x)≤f(x)max即13-m即m>13最小值不应该是f(2)的时候么？本题要求最大值。只有最大值都比0小了，其他函数值才会比0小所以不用考虑x=2或小于2对么？大可不必。因为那些点的函数值都比最大值小。而x
易知开口向上,对称轴x=1
显然在区间[2,4]上f(x)为增函数
则在区间[2,4]上f(x)max=f(4)=13-m
要使在区间[2,4]上f(x)则必有f(x)≤f(x)max即13-m即m>13最小值不应该是f(2)的时候么？本题要求最大值。只有最大值都比0小了，其他函数值才会比0小所以不用考虑x=2或小于2对么？大可不必。因为那些点的函数值都比最大值小。而x
答
令f(x)=x^2-2x+5-m
易知开口向上,对称轴x=1
显然在区间[2,4]上f(x)为增函数
则在区间[2,4]上f(x)max=f(4)=13-m
要使在区间[2,4]上f(x)则必有f(x)≤f(x)max即13-m即m>13最小值不应该是f(2)的时候么？本题要求最大值。只有最大值都比0小了，其他函数值才会比0小所以不用考虑x=2或小于2对么？大可不必。因为那些点的函数值都比最大值小。而x