设函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)-1.x属于R.求f(x)的最小正周期T及单调递增区间

问题描述:

设函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)-1.x属于R.求f(x)的最小正周期T及单调递增区间

f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx-1=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)
最小正周期是T=2π/2=π,增区间:2π-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,得增区间:[kπ-π/3,kπ+π/6],其中k是整数.