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现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为 _ ．（用数字作答）

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:29:29

问题描述：

现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为 ___ ．（用数字作答）

答

由题意，不考虑特殊情况，共有

C

316

种取法，其中每一种卡片各取三张，有4

C

34

种取法，
两张红色卡片，共有

C

24

•C

112

种取法，
故所求的取法共有

C

316

-4

C

34

-

C

24

•C

112

=560-16-72=472种．
故答案为：472．