排列组合的一道题.现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这3张不能是同一种颜色,且红色卡片至多一张,不同的取法有几种?间接法我会做：C3/16-4C3/4-C2/4*C1/12=472我怎么做都不对,求详解.
问题描述：
排列组合的一道题.
现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这3张不能是同一种颜色,且红色卡片至多一张,不同的取法有几种?
间接法我会做：C3/16-4C3/4-C2/4*C1/12=472
我怎么做都不对,求详解.
答
分情况：红色1张；红色0张
4C2/12+3*C1/8*C2/4+C1/4*C1/4*C1/4
答
还是红色0张和红色一张吧！
0张：C(3,12)-C(1,3)*C(3,4)
1张：C(1,4)*C(2,12)
答
分两种情况,红色卡片0张跟1张,
0张情况：C3/12-3*C3/4=220-12=208
1张情况：C2/12 * C1/4=264
共计 472种.