现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为 ___ ．（用数字作答）
问题描述：
现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为 ___ ．（用数字作答）
答
由题意，不考虑特殊情况，共有
种取法，其中每一种卡片各取三张，有4
C
3
16
种取法，
C
3
4
两张红色卡片，共有
C
2
4
种取法，
•C
1
12
故所求的取法共有
-4
C
3
16
-
C
3
4
C
2
4
=560-16-72=472种．
•C
1
12
故答案为：472．
答案解析：利用间接法，先选取没有条件限制的，再排除有条件限制的，问题得以解决．
考试点：排列、组合及简单计数问题．
知识点：本题考查了组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．