现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求取出的这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为( ) A.232 B.252 C.472 D.484
问题描述:
现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求取出的这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为( )
A. 232
B. 252
C. 472
D. 484
答
由题意,不考虑特殊情况,共有
种取法,其中每一种卡片各取三张,有4
C
316
种取法,两种红色卡片,共有
C
34
C
24
种取法,
C
112
故所求的取法共有
-4
C
316
-
C
34
C
24
=560-16-72=472
C
112
故选C.