现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）A. 232B. 252C. 472D. 484
问题描述：
现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）
A. 232
B. 252
C. 472
D. 484
答
知识点：本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．
由题意，不考虑特殊情况，共有
种取法，其中每一种卡片各取三张，有4
C
3
16
种取法，两种红色卡片，共有
C
3
4
C
2
4
种取法，
C
1
12
故所求的取法共有
-4
C
3
16
-
C
3
4
C
2
4
=560-16-72=472
C
1
12
故选C．
答案解析：不考虑特殊情况，共有
种取法，其中每一种卡片各取三张，有4
C
3
16
种取法，两种红色卡片，共有
C
3
4
C
2
4
种取法，由此可得结论．
C
1
12
考试点：排列、组合及简单计数问题．
知识点：本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．