设直线l到⊙O的圆心的距离为d,半径为R,并使x2-2dx+R=0,试由关于x的一元二次方程根的情况讨论l与⊙O的位置关系.
问题描述:
设直线l到⊙O的圆心的距离为d,半径为R,并使x2-2
x+R=0,试由关于x的一元二次方程根的情况讨论l与⊙O的位置关系.
d
答
(1)若关于x的一元二次方程x2-2dx+R=0有两个不相等的实数根,则△=(-2d)2-4×1×R=4d-4R>0,解得:d>R.此时直线l与⊙O相离.(2)若关于x的一元二次方程x2-2dx+R=0有两个相等的实数根,则△=(-2d)2-4×1×R=...