在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2 （1）求tanC （2）当S＝32/17时，求ab的值．
问题描述：
在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2
（1）求tanC
（2）当S＝
时，求ab的值． 32 17
答
在△ABC中，由正弦定理得：12absinC＝c2−(a2+b2−2ab)，12absinC＝2ab(1−cosC)，∴sinC=4（1-cosC），2sinC2cosC2＝8sin2C2，tanC2＝14，tanC＝2tanC21−tan2C2＝815，∵C∈（0，π），∴sinC＝817，S＝12sbsinC＝...