在△ABC中,a=2,cosB=3/5, (1)若b=4,求sinA的值; (2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b和c的值.
问题描述:
在△ABC中,a=2,cosB=
,3 5
(1)若b=4,求sinA的值;
(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b和c的值.
答
(1)在△ABC中,cosB=
,3 5
∴sinB=
=
1−cos2B
,4 5
又∵a=2,b=4,
∴由正弦定理
=a sinA
得:b sinB
=2 sinA
,4
4 5
则sinA=
;2 5
(2)∵S△ABC=
acsinB=4,a=2,sinB=1 2
,4 5
∴
×2c×1 2
=4,4 5
∴c=5,
由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=4+25-12=17,
则b=
.
17