在△ABC中,a=2,cosB=3/5, (1)若b=4,求sinA的值; (2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b和c的值.

问题描述:

在△ABC中,a=2,cosB=

3
5

(1)若b=4,求sinA的值;
(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b和c的值.

(1)在△ABC中,cosB=

3
5

∴sinB=
1−cos2B
=
4
5

又∵a=2,b=4,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:
2
sinA
=
4
4
5

则sinA=
2
5

(2)∵S△ABC=
1
2
acsinB=4,a=2,sinB=
4
5

1
2
×2c×
4
5
=4,
∴c=5,
由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=4+25-12=17,
则b=
17