a,p,q,r是四个向量,证明：a x p ,a x q ,a x r 这三个向量共面.
问题描述：
a,p,q,r是四个向量,证明：a x p ,a x q ,a x r 这三个向量共面.
答
如果a×p、a×q、a x r共面,需满足：ma×p+na×q=a×r
即：a×(mp+nq-r)=0,即：mp+nq-r=0或mp+nq-r=ta,即：mp+nq=r或mp+nq-r=ta
就是说：a、p、q、r四个向量需满足一定的关系,估计题目条件不全,望补充.今天突然想明白了，其实条件是全的，a×p、a×q、a x r这三个向量都和向量a垂直，和一个向量垂直的所有向量必定在同一平面上，不是吗？你说的很对，是我欠考虑了，不好意思。