已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1⊥MF2的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 _ ．
问题描述：
已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足
⊥MF1
的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 ___ ．MF2
答
设椭圆的方程为x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），可得F1（-c，0），F2（c，0）∵MF1•MF2=0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又∵M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，可得c＜b，平方得c2＜b2，即c2＜a2-c2...