证明不等式,如果a、b、c都是正数,那么(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc

问题描述:

证明不等式,如果a、b、c都是正数,那么(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc

(a+b)>=2√ab
(a+c)>=2√ac
(c+b)>=2√bc
因为abc都是正数,所以不等式左边、右边分别相乘,不等式得证