已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:43:41

问题描述：

已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2
已知两个非零向量e1,e2不共线,若AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2,
求证a,b,c,d共面
（e1,e2,AB,AC,AD均为向量）

答

设e1,e2确定平面H,由AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2知;AB,AC确定的平面与H平行或重合,同理：AB与AD确定的平面M,AC与AD确定的平面K也与H平行或重合,故A、 B 、C 、D 四点共面
即证