已知两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,证明:A、B、C、D共面

问题描述:

已知两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,证明:A、B、C、D共面

CD=AC+AD=5e1+5e2=5(e1+e2)=5AB
AD=3e1-3e2=5(e1+e2)-(2e1+8e2)=5AB- AC
因此A B C D 共面