设非零向量e1,e2,e3中的任意两个都不共线.（1）证明：当k1e1+k2e2=0时,k1=k2=0,反之也成立（2）若e1+e2与e3共线,e2+e3与e1共线,求e1+e2+e3
问题描述：
设非零向量e1,e2,e3中的任意两个都不共线.
（1）证明：当k1e1+k2e2=0时,k1=k2=0,反之也成立
（2）若e1+e2与e3共线,e2+e3与e1共线,求e1+e2+e3
答
（1）反证法,假设 k1 ≠ 0 ,则由 k1e1+k2e2=0 得 e1= -k2/k1*e2 ,这说明 e1 、e2 共线,与已知矛盾,因此 k1=0 .同理可证 k2=0 .反之,若 k1=k2=0 ,显然有 k1e1+k2e2=0 .（2）因为 e1+e2 与 e3 共线,因此存在实数 x 使 ...