已知sin(3π−α)＝−2sin(π2+α)，则sinαcosα=（ ） A.−25 B.25 C.25或−25 D.−15
问题描述：
已知sin(3π−α)＝−2sin(
+α)，则sinαcosα=（ ）π 2
A. −
2 5
B.
2 5
C.
或−2 5
2 5
D. −
1 5
答
∵sin（3π-α）=-2sin（
+α），π 2
∴sinα=-2cosα，
∴tanα=-2，
∴sinαcosα=
=sinαcosα
sin2α+cos2α
=tanα
tan2α+1
=-−2
(−2)2+1
，2 5
故选：A．