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已知函数f（x）=x2−2x，x≤0ln(x+1)，x＞0，若f（x）≥ax，则a的取值范围是（　　） A.（-∞，0] B.（-∞，1] C.[-2，1] D.[-2，0]

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:20:39
问题描述：

已知函数f（x）=

x2−2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若f（x）≥ax，则a的取值范围是（　　）
A. （-∞，0]
B. （-∞，1]
C. [-2，1]
D. [-2，0]

答

作出函数f（x）的图象如图，
若a＞0，则f（x）≥ax不恒成立．
若a≤0，当直线y=ax与y=x2-2x相切时，
即x2-2x=ax，即x2-（a+2）x=0，
则判别式△=（a+2）2=0，
解得a=-2，
则要使f（x）≥ax，则-2≤a≤0，
故选：D

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