与双曲线x216−y24＝1 共焦点，且过点(32，2) 的双曲线方程为______．
问题描述：
与双曲线
−x2 16
＝1 共焦点，且过点(3y2 4
，2) 的双曲线方程为______．
2
答
由于双曲线x216−y24＝1，有a2+b2=20 可得焦点为（±25，0），故c=25，又由于焦点在x轴上，故设双曲线的方程为：x2a2−y220−a2＝1，因为双曲线过点(32，2)，故18a2−420−a2＝1，解得a2=12，故双曲线的标准方程为：...
答案解析：根据与双曲线
−x2 16
＝1 共焦点，确定c，由焦点在x轴上，设出双曲线的标准方程，根据双曲线过定点(3y2 4
，2)，代入，求得双曲线的标准方程．
2
考试点：双曲线的标准方程．
知识点：本题考查了双曲线的标准的求法．关键是确定出a，b的值，是基础题．