设A是双曲线x²/36-y²/64=1上一点,已知A到双曲线的一个焦点距离等于15,则A到另一个焦点的距离是
问题描述：
设A是双曲线x²/36-y²/64=1上一点,已知A到双曲线的一个焦点距离等于15,则A到另一个焦点的距离是
答
双曲线中，a^2=36，因此 a=6，2a=12 ，
根据双曲线定义，双曲线上任一点到两焦点距离之差的绝对值为 2a=12 ，
因此 A 到另一焦点的距离为 12+15=27 。
（这里舍去 15-12=3 。这是因为双曲线 c^2=36+64=100 ，c=10 ，双曲线上任一点到焦点距离的最小值为 c-a=10-6=4 ，4>3 ）
答
x²/36-y²/64=1
a=6
2a=12