如果双曲线x213-y212=1上一点P到右焦点的距离等于13,那么点P到右准线的距离是( )A. 135B. 13C. 5D. 513
问题描述:
如果双曲线
-x2 13
=1上一点P到右焦点的距离等于y2 12
,那么点P到右准线的距离是( )
13
A.
13 5
B. 13
C. 5
D.
5 13
答
由题意可知,a=
,c=5,e=
13
,5
13
13
点P到左焦点的距离=2
-
13
=
13
,
13
设点P到右准线的距离是x,
由双曲线的第二定义可知
=
13
x
,5
13
13
解得x=
;13 5
故选A.
答案解析:设点P到右准线的距离是x,由双曲线的第二定义可知
=
13
x
,解这个方程能求出P到右准线的距离.5
13
13
考试点:双曲线的简单性质.
知识点:本题考查双曲线的第二定义,解题时要注意公式的灵活运用.