如果双曲线x213-y212=1上一点P到右焦点的距离等于13,那么点P到右准线的距离是(  )A. 135B. 13C. 5D. 513

问题描述:

如果双曲线

x2
13
-
y2
12
=1上一点P到右焦点的距离等于
13
,那么点P到右准线的距离是(  )
A.
13
5

B. 13
C. 5
D.
5
13

由题意可知,a=

13
,c=5,e=
5
13
13

点P到左焦点的距离=2
13
-
13
=
13

设点P到右准线的距离是x,
由双曲线的第二定义可知
13
x
=
5
13
13

解得x=
13
5

故选A.
答案解析:设点P到右准线的距离是x,由双曲线的第二定义可知
13
x
5
13
13
,解这个方程能求出P到右准线的距离.
考试点:双曲线的简单性质.
知识点:本题考查双曲线的第二定义,解题时要注意公式的灵活运用.