中心在原点、焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是(  ) A.x281+y272=1 B.x281+y29=1 C.x281+y245=1 D.x281+y236=1

问题描述:

中心在原点、焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是(  )
A.

x2
81
+
y2
72
=1
B.
x2
81
+
y2
9
=1
C.
x2
81
+
y2
45
=1
D.
x2
81
+
y2
36
=1

∵长轴长为18
∴2a=18,∴a=9,
由题意,两个焦点恰好将长轴三等分
∴2c=

1
3
×2a=
1
3
×18=6,
∴c=3,
∴a2=81,
∴b2=a2-c2=81-9=72,
故椭圆方程为
x2
81
+
y2
72
  =1

故选A.