中心在原点、焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是( ) A.x281+y272=1 B.x281+y29=1 C.x281+y245=1 D.x281+y236=1
问题描述:
中心在原点、焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是( )
A.
+x2 81
=1y2 72
B.
+x2 81
=1y2 9
C.
+x2 81
=1y2 45
D.
+x2 81
=1 y2 36
答
∵长轴长为18
∴2a=18,∴a=9,
由题意,两个焦点恰好将长轴三等分
∴2c=
×2a=1 3
×18=6,1 3
∴c=3,
∴a2=81,
∴b2=a2-c2=81-9=72,
故椭圆方程为
+x2 81
=1y2 72
故选A.