中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）A. x281+y272=1B. x281+y29=1C. x281+y245=1D. x281+y236=1
问题描述：
中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）
A.
+x2 81
=1y2 72
B.
+x2 81
=1y2 9
C.
+x2 81
=1y2 45
D.
+x2 81
=1 y2 36
答
知识点：本题重点考查椭圆的标准方程，解题的关键是利用条件，确定椭圆的几何量，属于基础题．
∵长轴长为18
∴2a=18，∴a=9，
由题意，两个焦点恰好将长轴三等分
∴2c=
×2a=1 3
×18=6，1 3
∴c=3，
∴a2=81，
∴b2=a2-c2=81-9=72，
故椭圆方程为
+x2 81
＝1y2 72
故选A．
答案解析：先根据长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，即可确定椭圆的几何量，从而可求椭圆的方程．
考试点：椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．
知识点：本题重点考查椭圆的标准方程，解题的关键是利用条件，确定椭圆的几何量，属于基础题．