若命题p：∀x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题，则实数a的取值范围是_．
问题描述：
若命题p：∀x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题，则实数a的取值范围是______．
答
∵不等式ax2+4x+a≥-2x2+1，∴不等式等价为（a+2）x2+4x+a-1≥0恒成立，若a=-2时，不等式等价为4x-3≥0．不满足条件．若a=-2，要使不等式恒成立，则a+2＞0△＝16−4(a+2)(a−1)≤0，即a＞−2a2+a−6≥0，∴a＞−2a≥...