已知“命题p:∃x∈R,使得ax2+2x+1<0成立”为真命题,则实数a满足( ) A.0,1) B.(-∞,1) C.1,+∞) D.(-∞,1]
问题描述:
已知“命题p:∃x∈R,使得ax2+2x+1<0成立”为真命题,则实数a满足( )
A. 0,1)
B. (-∞,1)
C. 1,+∞)
D. (-∞,1]
答
由题意,p为真命题.(1)当a=0时成立;
(2)a<0时恒成立;
(3)a>0时,有
,解得0<a<1
a>0
<04a−4 4a
综上,a<1,
故选B.