已知f(1)=2,f(n+1)=2f(n)+12(n∈N+),求f(101).
问题描述:
已知f(1)=2,f(n+1)=
(n∈N+),求f(101). 2f(n)+1 2
答
∵f(1)=2,f(n+1)=
,2f(n)+1 2
∴f(n+1)-f(n)=
,1 2
∴{f(n)}是以2为首项
为公差的等差数列,1 2
∴f(n)=
n+1 2
.3 2
f(101)=
×101+1 2
=52.3 2