在三角形ABC中,已知c=b(1+2cosA),求证 角A=2角B
问题描述:
在三角形ABC中,已知c=b(1+2cosA),求证 角A=2角B
RT
答
由c=b(1+2cosA)得
c/2R=b(1+2cosA)/2R
即sinC=sinB(1+2cosA)=sin(A+B)=sinAcosB+coaAsinB
化简得sinB=sin(A-B)
所以B=A-B或B+(A-B)=180
所以A=2B或A=180(舍去)