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已知函数f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），则不等式f（-2x）＜0 的解集是（　　） A.（-∞，-32）∪（12，+∞） B.（-32，12） C.（-∞，-12）∪（32，+∞） D.（-12

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:45:36

问题描述：

已知函数f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），则不等式f（-2x）＜0
的解集是（　　）
A. （-∞，-

3

2

）∪（

1

2

，+∞）
B. （-

3

2

，

1

2

）
C. （-∞，-

1

2

）∪（

3

2

，+∞）
D. （-

1

2

，

3

2

）

答

∵不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），
∴（ax-1）（x+b）＞0，
∴（-ax+1）（x+b）＜0，
∴a=-1，b=-3，
∴f（-2x）=[-（-2x）-1][（-2x）-3]＜0，
解得：x＞

1

2

，或x＜-

3

2

，
故选：A．