如图，已知在半径为2的⊙O中有一点E，过点E的弦AB与CD互相垂直，且OE=1，则AB2+CD2的值等于_．
问题描述：
如图，已知在半径为2的⊙O中有一点E，过点E的弦AB与CD互相垂直，且OE=1，则AB2+CD2的值等于______．
答
连接AO，DO，作OM⊥CD于点M，作ON⊥AB于点N，∵DC⊥AB，OM⊥DC，ON⊥AB，∴四边形OMEN为矩形；∵OM2+ME2=OE2（勾股定理），又∵ME2=ON2∴OM2+ON2=OE2；∵OM2=DO2-DM2=4-(DC2)2；又∵ON2=OA2-AN2=4-(AB2)2，∴OM2+ON2...