已知，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：平面BDE∥平面B1D1F．
问题描述：
已知，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：平面BDE∥平面B1D1F．
答
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD∥B1D1，
∵E、F分别是CC1、AA1的中点，
∴连结AG，（G为B1B的中点），DE，
则四边形ADEG为平行四边形，
∴B1F∥AG∥DE，
∵D1F∩D1B1=D1，
∴根据面面平行的推论可知，平面BDE∥平面B1D1F．