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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（　　） A.14 B.2 C.32+2 D.32+22

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:35:05
问题描述：

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则

1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A.
1
4

B.
2

C.
3
2
+
2

D.
3
2
+2
2

答

圆x2+y2+2x-4y+1=0 即  （x+1）2+（y-2）2=4，表示以M（-1，2）为圆心，以2为半径的圆，由题意可得 圆心在直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，故-1a-2b+2=0，即 a+2b=2，∴1a+1b=a+2b2a+a+2b2b=12+ba+a2b+1≥32+21...

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