若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1a+1b的最小值为(  ) A.14 B.2 C.32+2 D.32+22

问题描述:

若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则

1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.
1
4

B.
2

C.
3
2
+
2

D.
3
2
+2
2

圆x2+y2+2x-4y+1=0 即  (x+1)2+(y-2)2=4,表示以M(-1,2)为圆心,以2为半径的圆,由题意可得 圆心在直线ax-by+2=0(a>0,b>0)上,故-1a-2b+2=0,即 a+2b=2,∴1a+1b=a+2b2a+a+2b2b=12+ba+a2b+1≥32+21...