若f（x）为定义在R上的函数，且f（10+x）=f（10-x），f（20-x）=-f（20+x），则f（x）为 （ ） A.奇函数且周期函数 B.奇函数且非周期函数 C.偶函数且周期函数 D.偶函数且非周期函数
问题描述：
若f（x）为定义在R上的函数，且f（10+x）=f（10-x），f（20-x）=-f（20+x），则f（x）为 （ ）
A. 奇函数且周期函数
B. 奇函数且非周期函数
C. 偶函数且周期函数
D. 偶函数且非周期函数
答
令t=10+x，则10-x=20-t，f（t）=f（20-t），∴f（20+t）=f（-t） ∵f（20+x）=-f（20-x）∴f（t）=-f（-t），∴f（x）是奇函数 ∴f（10-x）=f（x-10）=f（x+10），令x-10=m，则x+10=m+20，有f（m）=f（m+20），所以f...