已知向量OA=(2,0),向量OB=(2+√ 2cos α ,2+√ 2sin α ),则向量OA与向量OB的夹角的取值范围是
问题描述:
已知向量OA=(2,0),向量OB=(2+√ 2cos α ,2+√ 2sin α ),则向量OA与向量OB的夹角的取值范围是
答
利用几何方法.
A点坐标为(2,0)
B点在以A为圆心,√2 为半径的圆上
OB与圆相切时,夹角最大
此时夹角为 45°
所以 向量OA与向量OB的夹角的取值范围是[0,45°]可是答案是[15°,75°]晕,我看错了,A点坐标为(2,0) B点在以C(2,2)为圆心,√2 为半径的圆上 OB与圆相切时,夹角最大或最小 |OC|=2√2 ,r=√2 此时夹角为 15°,75°所以 向量OA与向量OB的夹角的取值范围是[15,75°]试题上是(2,0),没错的是我错了,我修改了,你的追问晚了 ,呵呵