关于空间向量的坐标计算1已知A(1,0,0),B(0,-1,1),OA+λOB与OB(o为坐标原点)的夹角为120度,则λ的值是 -根号6/6 为什么是 根号6/6?

问题描述:

关于空间向量的坐标计算
1已知A(1,0,0),B(0,-1,1),OA+λOB与OB(o为坐标原点)的夹角为120度,则λ的值是 -根号6/6 为什么是 根号6/6?

OA+λOB=(1,-λ,λ),(OA+λOB)点乘OB=2λ
而(OA+λOB)点乘OB=根号(2λ^2+1)*根号2*cos120=-0.5*根号(4λ^2+2)
两边相等得:4λ=-根号(4λ^2+2),这里的λ一定是负数,两边平方得16λ^2=4λ^2+2,所以λ=-根号6/6