已知a是一元二次方程xx-2x-1=0的一个根,求代数式(a+1)÷(a+1)-a÷(aa-2a+1)÷1÷a的值.
问题描述:
已知a是一元二次方程xx-2x-1=0的一个根,求代数式(a+1)÷(a+1)-a÷(aa-2a+1)÷1÷a的值.
答
a^2-2010a+1=0,a^2+1=2010a,a^2-2009a+2010/(a^2+1)=a^2-2010a+1+a-1+2010/(2010a)=0+a-1+1/a=(1+a^2)/a-1=2010a/a-1=2010-1=2009.