求圆x^2+y^2-8x-4y+16=0上点到直线4x+3y+10=0距离的最值

问题描述:

求圆x^2+y^2-8x-4y+16=0上点到直线4x+3y+10=0距离的最值

8.4
先吧方程变为(x-4)^2+(y-2)=4 可以确定圆心(4,2)半径为2
然后用公式直线到点的距离求直线到圆心距离|4×4+3×2+10|/(√3²+4²)=6.4比半径大∴直线与园相离∴最大距离为6.4+2=8.4最短距离为6.4-2=4.4